1º Bachillerato Ciencias y Tecnología



CURSO ACADÉMICO 2014-2015








VERANO 2015











ARTÍCULOS CIENTÍFICOS

§   Las matemáticas ayudan a comprender la evolución de un tumor http://bit.ly/1u486ds  @URJCcientifica pic.twitter.com/0EdKCHbY9v








Tema 6: Funciones II.  









Tema 5: Funciones I.Estudio y representaciones básicas 







Teoría y actividades de REFUERZO 
TEORÍA
 (amo las mates)
Propiedades
Func. elementales
Tipos

Vídeos explicativos(JUANMEMOL)






ACTIVIDADES







Tema 4: Geometría analítica plana   






OTROS EJERCICIOS PARA PRACTICAR




    Sistemas de ecuaciones 3x3
    Método de Gauss reducido









    Teoría y actividades de REFUERZO






    TEORÍA


    Amolasmates
    Apuntes
    Ejercicios
    Vectores
    Practica
    1.- Coordenadas de un vector2.- Producto de un vector por un número
    Significado de las coordenadas de un vectorProducto de un vector por un níumero real
    Significado gráfico de la suma de vectores.
    Significado gráfico de la resta de vectores.
    Significado de las combinaciones lineales
    Construcción de combinaciones lineales
    7.- Producto escalar8.- Resumen de Vectores
    Significado geométrico del módulo del producto escalar.Componentes. Vectores equipolentes. Operaciones.
    Sistema de referencia. Coordenadas, módulo, etc.
    10.- Vectores en el plano
    Tema completo de vectores que incluye ecuaciones de la recta.

    Apuntes
    Ejercicios
    Geomet. analítica
    Proyect Descartes
    Practica
    Determinación linealEcuación vectorialEcuación explicita
    Rectas determinadas por un punto y un vectorObtención de la ecuación vectorial.
    Significado de la ecuación explicita.
    Pendiente y ordenadaRecta determinada por dos puntos
    Significado de pendiente y ordenada en el origen.Ecuaciones de la recta que pasa por dos puntos.
    Posiciones de rectas y relaciones entre ellas.
    1.- Geometría analítica2.- Ejercicios Ecuación vectorial
    Vectores, ecuaciones de la recta. ParalelismoObtén la ecuación vectorial y comprueba el resultado.
    Obtén las ecuac. parametricas y comprueba el resultado.
    4.- Ejercicios Ecuación continua5.- Ejercicios Ecuación general
    Obtén la ecuación continua y comprueba el resultado.Obtén la ecuación general y comprueba el resultado.
    Obtén la ec. punto-pendiente y comprueba el resultado.
    7.- Ejercicios Ecuación explicita8.- Ejercicios Ecuación canónica9.- Ejercicios Posiciones de rectas
    Obtén la ecuación explicita y comprueba el resultado.Obtén la ecuación canónica y comprueba el resultado.Estudia la posción relativa de dos rectas.
    10.-Ejercicios de distancias11.- Ecuaciones de la recta
    Calcúla las distancias punto-recta y recta-recta.Tema completo de ecuaciones de la recta.





    Vídeos explicativos 

    (JUANMEMOL)


    (74 vídeos explicativos de ejercicios y problemas)



    ACTIVIDADES


    Libro nuevo
    Unidad   7
    Vectores
    Ejercicios resueltos de la Unidad - 7
    Unidad   8
    Geometría analítica. Problemas afines y métricos
    Ejercicios resueltos de la Unidad - 8

    Libro viejo
    Unidad   7
    Vectores
    Ejercicios resueltos de la Unidad - 7
    Unidad   8
    Geometría analítica. Problemas afines y métricos
    Ejercicios resueltos de la Unidad - 8









    APLICACIONES ARITMÉTICAS Y ALGEBRAICAS

    Creando paisajes por ordenador gracias a los fractales:























    Tema 3: Números complejos    



    ALGUNAS UTILIDADES DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS

    Los números complejos se usan en ingeniería electrónica y en otros campos para una descripción adecuada de las señales periódicas variables. En una expresión del tipo z = r eiφ podemos pensar en r como la amplitud y en φ como la fase de una onda sinusoidal de una frecuencia dada. Cuando representamos una corriente o un voltaje de corriente alterna (y por tanto con comportamiento sinusoidal) como la parte real de una función de variable compleja.

    Donde ω representa la frecuencia angular y el número complejo z nos da la fase y la amplitud, el tratamiento de todas las fórmulas que rigen las resistencias, capacidades e inductores pueden ser unificadas introduciendo resistencias imaginarias para las dos últimas. Ingenieros eléctricos y físicos usan la letra j para la unidad imaginaria en vez de i que está típicamente destinada a la intensidad de corriente.Los números complejos se usan en ingeniería electrónica y en otros campos para una descripción adecuada de las señales periódicas variables. En una expresión del tipo z = r eiφ podemos pensar en r como la amplitud y en φ como la fase de una onda sinusoidal de una frecuencia dada. Cuando representamos una corriente o un voltaje de corriente alterna (y por tanto con comportamiento sinusoidal) como la parte real de una función de variable compleja de la forma
    donde ω representa la frecuencia angular y el número complejo z nos da la fase y la amplitud, el tratamiento de todas las fórmulas que rigen las resistencias, capacidades e inductores pueden ser unificadas introduciendo resistencias imaginarias para las dos últimas. Ingenieros eléctricos y físicos usan la letra j para la unidad imaginaria en vez de i que está típicamente destinada a la intensidad de corriente.

    El campo complejo es igualmente importante en mecánica cuántica cuya matemática subyacente utiliza Espacios de Hilbert de dimensión infinita sobre C



    Algunas señales sinusoidales podemos citar:
    Las magnitudes eléctricas que caracterizan a cada elemento de un circuito de corriente alterna (intensidad, diferencia de potencial, etc.) se expresan utilizando la notación exponencial de los números complejos. De este modo, pueden definirse sus amplitudes y sus desfases relativos; facilitando mucho el cálculo de las propiedades del circuito; que consiste en realizar las operaciones algebraicas básicas con los fasores o vectores que representan dichas magnitudes. 
    En el movimiento ondulatorio, la amplitud de una onda armónica en función del tiempo, en algunos casos tiene mucho interés representarla en notación compleja. Por ejemplo, cuando se estudia la interferencia de ondashttp://www.lemat.unican.es/lemat/img/ventana.gif producidas por dos fuentes sincrónicas. La onda que resulta es la composición de dos movimientos armónicos simples, de la misma dirección y frecuencia. La amplitud de dicha onda se obtiene sumando los vectores que representan las respectivas ondas que interfieren. 







    Teoría y actividades de REFUERZO






    TEORÍA




    Apuntes
    Ejercicios






    IES ATENAS 














    Vídeos explicativos 

    (JUANMEMOL)




    • §  Números complejos desde el principio y paso a paso.
    (Atención: Para estos vídeos deberás aumentar la resolución y verlos en pantalla completa.)

    • §  Problemas sueltos sobre cálculo de números complejos

    • §   Resultados y demostraciones teóricas




    ACTIVIDADES













    Tema 2: Funciones y fórmulas trigonométricas




     Tablas de fórmulas para
     clase y examen
    Tablas de fórmulas ampliadas 






    Teoría y actividades de REFUERZO
    TEORÍA











    Aplicaciones informáticas












    Vídeos explicativos 

    (JUANMEMOL)



    13.  Fórmulas de la suma y diferencia de ángulos. Fórmulas del ángulo doble.
    14.  Razones trigonométricas del ángulo mitad.
    15.  Ejemplo de aplicación de las fórmulas del ángulo mitad.
    19.  Gráficas de las funciones seno, coseno y tangente.
    20.  Ecuaciones trigonométricas.
    25.  Simplificar una expresión con funciones trigonométricas
    Obtención de la fórmula del coseno del ángulo doble
    56.  Fórmula diferencia de ángulo
    57.  Cosecante de 120 grados (Diferencia de ángulos)
    58.  Cosecante de 120 grados (Suma de ángulos)
    59.  Seno del ángulo mitad
    60.  Fórmula ángulo mitad
    61.  Coseno del ángulo mitad
    62.  Resolución ecuación trigonométrica
    63.  Ecuación trigonométrica
    64.  Múltiplos de ángulos y fórmula de Moivre
    65.  Razones trigonométricas y potencias
    72.  Problema 1 sobre simplificación de expresiones trigonométricas
    73.  Problema 2 sobre simplificación de expresiones trigonométricas.







    ACTIVIDADES








    Tema 1: Resolución de triángulos



    Teoría y actividades de REFUERZO 
    TEORÍA
     (amo las mates)
    Apuntes
    Ejercicios
    Apuntes  y aplicaciones informáticas
    Vídeos explicativos (JUANMEMOL)









    ACTIVIDADES

    ·                     Tema: Semejanza y trigonometría. 
    (editorial Bruño)
    ·                     Tema: Triángulos rectángulos. 
    (editorial Bruño)
    ·                     Tema: La semejanza y sus aplicaciones opción A (editorial Anaya)
    ·                     Tema: Trigonometría (editorial Anaya)
    ·                     Tema: Trigonometría (ed. Anaya libro nuevo)
    ·                     Tema: Trigonometría (ed. Esfera)


    ·                     Ejercicios de refuerzo con soluciones: Semejanza y trigonometría

    AMO LAS MATES
    Apuntes
    Ejercicios
    trigonometría
    Triáng. rectángulos
    Triáng. no rectáng
    Proyect Descartes

    1.- Grados y radianes
    2.- Seno
    3.- Coseno
    4.- Tangente
    5.- Razones de un ángulo agudo
    6.- Circunferencia goniométrica
    12.- Razones trigonométricas I
    13.- Trigonometría
    14.- Trigonometría II
    15.- Razones trigonométricas II
    • Ejercicios resueltos de la web de Alfonso González






    Actividades de AMPLIACIÓN:           ARTÍCULOS DE TRIGONOMETRÍA






    DURIAN
    (fruta de Singapur)

    y el


    PALACIO DE LA ÓPERA
    Imagen extraida de la revista gratuita de Matemáticas v1:   +Maths       (enlace)
              (revista del centro Las Veredillas)



    EL ESCARABAJO DE ORO
    (de Edgar Allan Poe)


    y trigonometría












    VÍDEOS EXPLICATIVOS:      






    EXPLICACIONES Y MATERIALES
     DE JUAN MEDINA MOLINA (juanmemol)

    enlace 1: por temas y secciones
    enlace 2: videos de youtube 
    enlace 3: twitter de Juanmemol
    enlace 4: web de Juan Medina Molina 
    "La labor del profesor no es demostrar lo que sabe,
    es transmitirlo"








    (2/3)   EXPLICACIONES de UNICOOS... #nos vemos en clase










    (3/3)   EXPLICACIONES de JLUSEROVILCHEZ


















    SECCIÓN DE LECTURA:   














    LECTURA

    LAS AVENTURAS MATEMÁTICAS DE DANIEL
    Danny Perich Campana






    • La página Web de Pedro Castro: gran número de ejercicios totalmente resueltos de Selectividad, Powerpoint didácticos, y otras interesantes sorpresas...
















    I.E.S. Arroyo de la Miel

    Ciencias
    y Tecnología




    ·         Radicales
    ·         Logaritmos
    ·         Sucesiones y límites
    ·         Polinomios y fracciones algebraicas
    ·         Inecuaciones y sistemas
    ·         Trigonometría
    ·         Números complejos
    ·         Otra relación de complejos
    ·         Geometría vectorial del plano(1 , 2 y 3)
    ·         Geometría afín y métrica del plano (1 y 2)
    ·         Circunferencia
    ·         Cónicas
    ·         Funciones
    ·         Derivadas
    ·         Aplicaciones de las derivadas










    Materiales de Beatriz Galindo







    Exámenes y ejercicios: I.E.S. Bajo Guadalquivir (Lebrija)

    UNIDAD

     

    0

    UNIDAD

    RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

    1

    UNIDAD

    FÓRMULAS DE ADICIÓN

    2

    UNIDAD

    GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA

    3

    UNIDAD

    CÓNICAS

    4

    UNIDAD

    NÚMEROS COMPLEJOS

    7

    UNIDAD

    CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

    8

    UNIDAD

    LÍMITE Y CONTINUIDAD

    9

    UNIDAD

    FUNCIONES EXPONENCIAL, LOGARÍTMICA Y TRIGONOMÉTRICAS

    10

    UNIDAD

    CÁLCULO DIFERENCIAL

    11

    ____________________________________________________________-



    I.E.S. Atenea
    (página de Pedro Lomas Nielfa)


























    1º BACHILLERATO CIENCIAS
    I.E.S. GUADALUPE

      NÚMEROS REALES: E1
      GEOMETRÍA ANALÍTICA: E1E2
      GLOBALES GEOMETRÍA A. Y TRIGONOMETRÍA: E1E2
      FUNCIONES, LÍMITES, CONTINUIDAD: E1E2E3E4E5
      DERIVADAS: E1E2,
      INTEGRALES: E1






















    AMOLASMATES

    Libro de matemáticas de 1º de Bachillerato con ejemplos y ejercicios resueltos.
    El almacen, muchos más: apuntes, ejercicios, cuadernillos, etc.
    Apuntes
    Ejercicios
    Números reales,
    Números reales
    Intervalos
    Radicales I
    Errores
    Radicales II
    Radicales
    Practica
    1.- Números reales2.- Potencias y raíces
    Irracionales. Aproximaciones y errores. Intervalos.Potencias. Notación científica. Radicales. Operaciones.
    Tema y ejercicios de potencias y raíces

    Apuntes
    Ejercicios

    Apuntes
    Ejercicios
    Sucesiones:
    Suces. aritméticas
    Límites
    Suc. geométricas
    Practica
    1.- Progresiones2.- Progresiones aritméticas
    3.- Progresiones geométricas
    Sucesiones. Progresiones aritméticas y geométricas.Ejercicios propuestos para comprobar la solución.
    Ejercicios propuestos para comprobar la solución.

    Apuntes
    Ejercicios
    Logarítmos
    Logaritmos I
    Exponenciales
    Logaritmos II
    Ec. Exponenciales
    Ec. Logarítmicas
    Exponenc y logarít.
    Practica
    1.- Logaritmos
    2. Ecuac. exponenciales
    Cálculo del logaritmo de un numero en diferentes bases.
    Resuelve el ejercicio y comprueba el resultado.
    Resuelve el ejercicio y comprueba el resultado.

    Apuntes
    Ejercicios
    Expres algebraicas
    Polinomios
    Fracciones I
    Binomio Newton
    Fracciones II
    Fracciones III
    Practica
    1.- Polinomios2.- Factorización3.- División de polinomios
    Polinomios. Operaciones. Ruffini. Identidades notables.
    Factores, raíces. Resolución de ecuaciones.
    Valos numérico. División. Ruffini. Teorema resto.
    4.-- Polinómios y operaciones5.-Ejercicios de polinomios.
    Aprende las operaciones con polinomios.
    Tema completo de polinomios con muchos ejercicios.
    Ejemplo explicativo de la regla de Ruffini.

    Apuntes
    Ejercicios
    Ecuac. y sistemas
    Ecuac. irracionales
    Sistemas de Gauss
    Examen de ecuac.
    Practica
    1.-Ecucaciones irracionales2.- Método de Gauss
    Resuelve ejercicios y comprueba la solución.Ejemplo explicativo en un sistema de tres ecuaciones.Resuelve sistemas y comprueba el resultado.

    Apuntes
    Ejercicios
    Inecuaciones I
    Inecuaciones II
    Practica
    Ejemplos de resolución y representación de soluciones
    Ejemplos de resolución por factorización.
    Inecuaciones de 1º y 2º grado. Problemas.
    Ejemplo de sistema de inecuaciones con una incógnita.

    Apuntes
    Ejercicios
    trigonometría
    Triáng. rectángulos
    Triáng. no rectáng
    Proyect Descartes
    Practica
    Relación entre unidades de medida de ángulos
    Cálculo del seno de diferentes ángulos
    Cálculo del coseno de diferentes ángulos
    Significado de la tangente de un ángulo.
    Cálculo de razones trigonométricas de ángulos.
    Ángulos en lña circunferencia.
    Relación entre las razones de ángulos que difieren en 90º.
    Relación entre las razones de ángulos que suman 180º.
    Relación entre las razones de ángulos que difieren en 180º.
    Relación entre las razones de ángulos opuestos
    Relación entre las razones de ángulos complementarios.
    Calcúla razones trigonométricas de un ángulo.
    Tema completo con ejercicios (cidead).
    Curso completo de trigonometría.
    Razones trigonométricas y reducción al 1º cuadrante.

    Apuntes
    Ejercicios
    Vectores
    Practica
    1.- Coordenadas de un vector2.- Producto de un vector por un número
    Significado de las coordenadas de un vectorProducto de un vector por un níumero real
    Significado gráfico de la suma de vectores.
    Significado gráfico de la resta de vectores.
    Significado de las combinaciones lineales
    Construcción de combinaciones lineales
    7.- Producto escalar8.- Resumen de Vectores
    Significado geométrico del módulo del producto escalar.Componentes. Vectores equipolentes. Operaciones.
    Sistema de referencia. Coordenadas, módulo, etc.
    10.- Vectores en el plano
    Tema completo de vectores que incluye ecuaciones de la recta.

    Apuntes
    Ejercicios
    Geomet. analítica
    Proyect Descartes
    Practica
    Determinación linealEcuación vectorialEcuación explicita
    Rectas determinadas por un punto y un vectorObtención de la ecuación vectorial.
    Significado de la ecuación explicita.
    Pendiente y ordenadaRecta determinada por dos puntos
    Significado de pendiente y ordenada en el origen.Ecuaciones de la recta que pasa por dos puntos.
    Posiciones de rectas y relaciones entre ellas.
    1.- Geometría analítica2.- Ejercicios Ecuación vectorial
    Vectores, ecuaciones de la recta. ParalelismoObtén la ecuación vectorial y comprueba el resultado.
    Obtén las ecuac. parametricas y comprueba el resultado.
    4.- Ejercicios Ecuación continua5.- Ejercicios Ecuación general
    Obtén la ecuación continua y comprueba el resultado.Obtén la ecuación general y comprueba el resultado.
    Obtén la ec. punto-pendiente y comprueba el resultado.
    7.- Ejercicios Ecuación explicita8.- Ejercicios Ecuación canónica9.- Ejercicios Posiciones de rectas
    Obtén la ecuación explicita y comprueba el resultado.Obtén la ecuación canónica y comprueba el resultado.Estudia la posción relativa de dos rectas.
    10.-Ejercicios de distancias11.- Ecuaciones de la recta
    Calcúla las distancias punto-recta y recta-recta.Tema completo de ecuaciones de la recta.

    Apuntes
    Ejercicios
    Lugar geométrico
    Practica
    1.- Video sobre cónicas2.- Cónicas
    Video explicativo sobre las diferentes conicas.Página sobre cónicas con teoría y ejercicios resueltos.
    Ecuacuón reducida con geogebra
    Ecuación general con geogebra.

    Apuntes
    Ejercicios
    Propiedades
    Func. elementales
    Tipos
    Practica
    1.- Función afín2.- Función cuadrática3.- Función de proporc, inversa
    Estudio de propiedades.
    Estudio de propiedades
    Estudio de propiedades
    4.- función irracional5.- Función exponencial6.- función logarítmica
    Estudio de propiedades.
    Estudio de propiedades
    Estudio de propiedades
    7.- funciones polinomicas
    Estudio de propiedades
    Estudio de propiedades
    Estudio de propiedades
    Estudio de propiedades
    Estudio de propiedades

    Apuntes
    Ejercicios
    Límites
    Límite, continuidad
    Continuidad
    Asíntotas y ramas

    Apuntes
    Ejercicios
    Def. de derivada
    Def. de derivada
    Cálculo derivadas
    Cálculo derivadas
    Aplicaciones
    Representación funciones
    Optimización
    Practica
    1.- Derivadas 12.- Derivadas 1I3.- Monotonía 1
    Significado de la derivada. Ejemplo 1.Significado de la derivada. Ejemplo 2.Relación entre monotonía y derivada I.
    4.- Monotonía 1I5.- Función derivada I6.- Función derivada II
    Relación entre monotonía y derivada II.Traza la función derivada. Ejemplo I.Traza la función derivada. Ejemplo II.
    7.- Función derivada III
    Traza la función derivada. Ejemplo III.

    Apuntes
    Ejercicios
    Distribuciones bidimensionales
    Distribuciones binomial y normal I
    Distribuciones binomial y normal II
    Distribuciones binomial y normal III

    Apuntes
    Ejercicios
    Probabilidad
    Probabilidad condicionada






    EDUCACIÓN SUPERIOR
    GUÍAS DE EJERCICIOS 
    1. Introducción
    1.3 Sumatoria
    2. Funciones
    2.2 Funciones
    3. Límite de una función
    4. Cálculo diferencial Tabla
    5. Integración Tabla
    5.5 Cálculo de áreas
    Para resolver derivadas en linea:
    CALCULADORA DE DERIVADAS
    Para resolver integrales: (en linea)
     
    CALCULADORA ON LINE (Ingresa a "Elige un programa de solución" y te llevarás una sorpresa)
    CONTENIDOS


    La idea de esta sección es recopilar todas las presentaciones matemáticas (o relacionadas con ella) existentes elaboradas en Power Point, para que sirvan de material de reforzamiento como también de base para otras realizaciones en este llamativo formato. Cualquiera colaboración es bienvenida.
    Para bajarlos debes hacer click con el botón derecho del mouse sobre el vínculo del documento deseado y seleccionar "save target a..." o "guardar destino como..."
    En actualización
    Contenido
    Autor
    Peso
    Funciones Trigonométricas Martín M. Riart40 Mb
    Antecesor y sucesorSonia Donoso Solís374 Kb.
    ÁreasOmer Ramos Negrete286 Kb.
    Líneas trigonométricasOmer Ramos Negrete425 Kb.
    Transformaciones Isométricas (pps)Omer Ramos Negrete777 Kb.
    Inecuaciones de primer grado (pps)Catalino Mercado275 Kb.
    Ecuaciones de primer grado (pps)Catalino Mercado100 Kb.
    La evolución de las matemáticasErnesto Palma Cisterna1,5 MB.
    TraslaciónManuel Rivas117 Kb.
    Sistema Numérico MapucheAlberto Acevedo Sáez3,61 Mb.
    Teorema de PitágorasCarlos Carrillo Pérez621 Kb.
    Conceptos de FraccionesCarlos Carrillo Pérez999 Kb.
    Justificación de fórmulas para el cálculo de áreasCarlos Carrillo Pérez849 Kb.
    Presentación y Tratamiento de la InformaciónCarlos Carrillo Pérez549 Kb.
    Cuadrado de un BinomioArmando López Ramírez935 Kb.
    Teorema de EuclidesYerko Echevarría260 Kb.
    Teorema de Pitágoras (ppsx)José Ml. Acosta Baltodano109 Kb.
    Teorema de PitágorasJosé Ml. Acosta Baltodano226 Kb.
    Circunferencia y Círculo (ppsx)José Ml. Acosta Baltodano547 Kb.
    Jugando con palitos de fósforosErnesto Palma C.275 Kb.
    LímitesJuan Carlos Conopuma595 Kb.
    F o Q (Pps)José Manuel Domínguez Padilla2,2 Mb
    El CuadriláteroJosé Manuel Domínguez Padilla339 Kb.
    Letras y NúmerosOscar Silva Abarca1,1 Mb.
    Ángulos en Posición Normal y sus Razones TrigonométricasRamfis Centeno Ramírez1,2 Mb.
    Líneas TrigonométricasAlumnos Karen Aguila C. y Karla Bel L.2 Mb.
    Circunferencia TrigonométricaAlumnos Paula Fernández, Claudia Patiño, Mariam Belupú, Karina Bodero, Nathaly Escalante y Alexander Mio.290 Kb.
    Circunferencia TrigonométricaAlumnos Violeta Artega y Emmanuelle Jezequel2,5 Mb.
    Fracción de un númeroMarcelo Acuña202 Kb.
    VectoresOmer Ramos Negrete389 Kb.
    Magnitudes directas e inversamente prop.Omer Ramos Negrete867 Kb.
    El 1, el 4 y el 9Armando Samaniego55 Kb.
    ConcursoArmando Samaniego159 Kb.
    Una experiencia de aulaGuillermo Osorio Salorio651 Kb
    Más sobre el triángulo rectángulo NM3Orlando Fuenzalida552 Kb
    La regla de la cadenaAntonio Syers520 Kb.
    Integrales doblesNancy Andrades94 Kb
    Tangram y geometríaVerónica González C.120 Kb.
    Para sonreir matematicamenteNN134 Kb
    Números RomanosSusan Price64 Kb.
    Áreas y volumenes de cuerposRubi Arrizaga Zercovich1,82 Mb
    Los cuatro 4Juan Vilches673 Kb.
    Max Garza Valle128 Kb.
    Sistemas de NumeraciónHernán Flores Velazco639 Kb.
    Suma de positivos y negativosMarcelo Acuña Tapia115 Kb.
    Potencias y RaícesRemy Guaura de Ramírez, Jesús R.Ramírez L.111 Kb.
    VectoresRemy Guaura de Ramírez, Jesús R.Ramírez L.247 Kb.
    La multiplicación en la antigüedadJaime Bravo Febres819 K b.
    Sucesiones de segundo ordenJaime Bravo Febres1,3 Mb.
    Factorización Productos NotablesHarold Leiva M.668 Kb.
    Factorizar expresiones algebraicasHarold Leiva M.668 Kb.
    Multiplicación de expresiones algebraicasJuan Francisco Rojas G.102 Kb.
    Proporcionalidad DirectaJuan Francisco Rojas G.183 Kb.
    Proporcionalidad InversaJuan Francisco Rojas G.184 Kb.
    RaícesHarold Leiva M.1,3 Mb.
    PotenciasHarold Leiva M.834 Kb.
    Sólidos geométricosEduardo Vidal H.1,28 Mb.
    Productos NotablesClaudio Allende150 Kb.
    CircunferenciaAbraham Garcia Roca864 Kb.
    PolígonosAbraham Garcia Roca329 Kb.
    ÁngulosAbraham Garcia Roca506 Kb.
    Lineas trigonométricas seno, coseno y tangenteEduardo Vidal Huarcaya486 Kb.
    Areas NB3 · NB4Guillermo Contreras Moreno667 Kb.
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    • Lectura
     El señor del cero